流体力学第6章 非牛顿流体.ppt
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2016-10-12 发布于浙江
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前言 §7-1 非牛顿流体的流变性和本构方程 §7-2 非牛顿流体的圆管定常层流流动 一、Stokes关系式 * China University of Petroleum 第7章 非牛顿流体的流动 图书 期刊 牛顿流体：水、空气、甘油、汽油…… 非牛顿流体：泥浆、PAM水溶液、“三高”原油、熔体、胶体、血液…… 1、牛顿流体与非牛顿流体 （1）牛顿流体（Newtonian Fluid） 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。 （2）非牛顿流体（Non-Newtonian Fluid） 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律的流体。 牛顿内摩擦定律： 举例： 注意：速度梯度也称为剪切速率 2、非牛顿流体的分类 3、非牛顿流体的某些流动特性 （1）管流剪切变稀现象 甘油水溶液 PAM水溶液 （2）爬杆效应（Weissenberg 效应） 左为牛顿流体，右为粘弹性流体 （3）挤出胀大和弹性回复 (a) 甘油射流的收缩性 (b) 聚乙烯醇和硼酸钠水溶液射流的膨胀性 (c) 弹性回复现象 奶酪生产情景：奶酪从管中流出后马上胀大 （4）无管虹吸 牛顿流体 粘弹性流体 高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和1%POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸实验。 （5）湍流减阻（Toms效应） 以上这些流动特性和现象是牛顿流体力学所无法解释的。 在同样动力下两幅消防水龙头喷水图 上图为未添加聚乙烯氧化物的情形 下图为添加聚乙烯氧化物后的情形 流变性：流体流动和变形的特性。 流变方程：描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。也叫本构方程，或 流变模式。 流变曲线：表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的曲线。 对牛顿流体来说： 流变曲线如图 流变方程为： 或 牛顿流体的特点：（1）受外力作用就流动； （2）温度压力一定时，粘度?为常数； （3）流变曲线过原点。 1、塑性流体 流变曲线： 流变方程为： 塑性流体的特点：受力后，不立即流动。这是由于其结构性较强，加力后， 不能立即破坏其结构性，必须所加的力足以破坏其结构性，发生剪切变形， 才开始流动。 Bingham模式（宾汉模式） ：屈服应力（屈服值） ：塑性粘度（结构粘度） 表观粘度（视粘度）： 极限静切应力? 极限动切应力?0 （一） 与时间无关的非牛顿流体 具有剪切稀释特性 2、假塑性流体 流变曲线： 流变方程为： 式中， —— 稠度系数，Pa.sn —— 流变指数，无因次，n1 假塑性流体的特点：受力后立即流动，流变曲线经过原点。具有剪切稀释特性。 幂律模式 表观粘度（视粘度）： 3、膨胀性流体 流变曲线： 流变方程为： 幂律模式 —— 稠度系数，Pa.sn —— 流变指数，无因次，n1 式中， 膨胀性流体的特点：受力后立即流动，流变曲线经过原点。具有剪切增稠特性。 表观粘度（视粘度）： 4、屈服-假塑性流体 流变曲线： 流变方程为： Herschel-Bulkley模式（简称H-B模式） 屈服-假塑性流体的特点：受力后不立即流动，需要克服屈服应力才能流动。 具有剪切稀释特性。 表观粘度（视粘度）： （二） 与时间有关的非牛顿流体 1、触变性流体（thixotropic fluid） 在一定剪速下，随时间增加而切应力下降，即粘度降低，由稠变稀，达到某时刻t0以后，切应力不再变化，形成动平衡。 2、震凝性流体（rheopectic fluid） 它与触变性相反，在一定剪速下， 随时间增加而切应力上升，即由 稀变稠。一般也在一定时间后达到动平衡。 震凝性与触变性相比是不常见的。 例如：油墨 例如：造型石膏糊状物是震凝性体系的典型例子，摇动石膏糊大大地缩短了固化时间，使石膏很快成型。 除了上述与时间无关的非牛顿流体和与时间有关的非牛顿流体的本构方程之外， 还有许多其它本构模式： 例如： Casson模式 式中， —— 视粘度 —— 卡森粘度 —— 卡森屈服应力 流变曲线： 流体在压力梯度 的作用下，在圆管 中作定常层流流动。 在直的圆管内取一个半径为r、长度为L的圆柱形流体段。根据沿轴线力的平衡 条件，得： ∴ 这里仅介绍应用力平衡关系的方法来研究非牛顿流体的流动规律。 对任何流体，此式都成立 二、幂律流体的层流流动规律 根据力平衡关系： 幂律流体本构方程： ∴ 即 积分，得 由壁面无滑移条件：r = R，u = 0，得 ∴ （1）
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